你要是懂几何原理，在看《几何原本》时能看出来欧几里得在两个地方进行了“耍赖”，而这两个地方是几何能被证明的两大支柱。
第一处是SAS全等证明，也就是几何原本命题1.4 SAS定理的论证过程，没有被逻辑证明，而是偷换了概念，使用了直觉证明的图形的“叠合”即全等，叠合全等是靠眼睛来证明的，不是靠逻辑来证明的。所以希尔伯特说，SAS靠逻辑证不出来，我们还不如把它公理化了就别费劲了。移动，叠合等概念欧几里得从未定义，且无法保证在称动后的对象具有刚性，这个证明完全是一团浆糊。
第二处是两条直线平行的证明，也就是几何原本命题1.29。欧几里得在公设5把平行定为公设，更莫名其妙地把180这个人为的定义写成了公设。为什么这么写，原因在于当他证明到命题1.29时证明不下去了，只有把平行写成公设才能得证。换句话说，在几何原本的体系里平行没有被证明，而是当成了公设。第五公设的 “耍赖” 本质，把 “定义” 和 “公设” 绑死，用定义包装公设。
那为什么说它耍赖呢？为了1.29同位角相等两线平行这碟子醋，包了1.27 1.28 和第五公设这三顿饺子，1.29中无论怎么证也无法通过逻辑得到平行，所以直接调用了第五公设。这给后世的数学立下一个典范，只要自己证明不了的东西就说它是“无需证明”，把它设成公理不管了。
但是SAS和平行无法被证明，整个几何就无法被证明了，因为所有几何的证明底层都要调用这两条定理。
但说几何原本没有价值了吗？不，正好相反，几何原本的价值是巨大的。当我们无法证明个别底层核心命题时，直接使用鸵鸟政策，这是一种智慧。当把这两个命题跳过以后，整个13章的绝大部分命题建立在这两个“耍赖”的命题之上，是完全自洽的。
欧几里得为什么要证平行，证不出来要设第五公设，因为他需要证三角形内角和等于180度。如果不证平行，三角形内角和180度无法被逻辑证明。所以，平行的公设是证到内角和时迫不得已的逻辑补充。
几何原本给后世了一个几何证明的法则“逼近法”，当我证明不出来个别核心论证，我公理化以后，整个几何体系得证，“后人更有智慧”，让他们证去吧。但为什么说他无赖呢，因为它偷换概念，把直觉悄悄地放到严谨地逻辑证明命题中，假装自己是放之宇宙皆准的绝对真理。
