怎么判断一个孩子有没有数学天赋? 曾经在一对北大夫妇的家里见识的。老大儿子高中

怎么判断一个孩子有没有数学天赋? 曾经在一对北大夫妇的家里见识的。老大儿子高中正在学三棱锥体积，主角是他们的小女儿上初中预备班，才刚学柱体体积。两人背靠背一起写作业。 都差不多写完了，就在聊天老大看见妹妹会求柱体体积了就想在妹妹面前显摆，问椎体体积怎么求。 以下高能来了。 妹妹显然并不知道椎体的公式，先盲猜了一个1/2，哥哥得瑟说不对，你要自己证出来。妹妹就先画了个三棱锥，盯着发愣卡住了，不会。 然后又在旁边画了个长方体，取了中心点连接各顶点，根据对称原则得到3对两两体积相等的椎体。再推出两个高度一半椎体的体积是椎体。证得底面是矩形的 锥体体积是同底长方体的1/3。 然后重新工整地画了三棱锥，补全成三棱柱，再次试图同样的方法证明，但失败了，因为发现是有两个三棱锥和三个四棱锥。 但她立刻就活用之前底面是矩形的结论，立刻想到了将底面三角形补成平行四边形的柱体。底面积翻倍体积翻倍，再以前面同样的方法，推出底面是三角形的椎体体积也是柱体的1/3。 然后推广到任意多边形的底面都可以分割成三角形的组合，因此任意多边形椎体的体积也是柱体的1/3。 最后根据她学的可以用等边多边形逼近圆的规则得出结论，圆锥体的体积是圆柱体的1/3。 整个过程不过半小时，然后瞪着大眼问： “爸爸对不对?”，她爸正在玩萨尔达， 她妈妈在厨房跟锅里翻腾的回锅肉较劲，转头看向我。 我记得当年我也是高中才学的椎体体积，但我高中数学老师是个蠢货，叫我们死记硬背椎体是1/3柱体的体积，是叫叫数学课代表领读全班一句句朗读数学书上面的证明，活活把数学课上成语文课的高手。 导致我是直到了大学才想到用积分证得椎体体积是同底柱体的1/3，但没想到还有仅用初中知识就能完成的这操作。 然后我再看向她的时候，她已经在琢磨台体的体积问题了。 我看了一眼草稿纸极其整洁，就几张图也几乎没写几步证明，但思路完全没毛病。我想了一下，逻辑唯一的不确定点就是怎么在不知道椎体体积公式的情况下证得椎体的高增加一倍体积也增加一倍的这个结论。 她说很简单阿，就把椎体想象成金字塔一层层的堆起来的样子，那么两个矮的金字塔一层叠一起，最终高度就会变高一倍。因为每两层体积都是相等的所以可以在两个夹层的边上连一条直线，这样上面多出来的体积等一下面缺掉的体积。 只要每一层厚度很薄很薄，两个矮的体积加起来就等于高的体积。（这里就不要挑她语言表达上的毛病了） 好家伙，这不就是积分思想吗。 我认为这就是真正的数学天赋，能够高效地调动有限的知识，探究到未知结论。