据说中国学者王虹解决了一个大问题,能得菲尔兹奖
问题叫Kakeya猜想,挂谷猜想,1917年提出。从年头就能看出是一个大问题。王虹北大数学院2007级,MIT博,目前是纽约大学库朗数学研究所副教授,2022年得了科学突破奖,已经是希望之星。
论文2月26日刚发出来,大家在读。图三大佬似乎比较认可。
这个问题是说,在欧几里得空间中,一个包含所有方向单位线段的集合(称为Kakeya集)的最小测度是多少。具体来说,猜想指出,在空间中,Kakeya集的测度不可能任意小。
测度这个名词不要怕。一维就是长度,二维就是面积,三维就是体积。这些空间里,包含所有方向的线段的东西,可以体积任意小。这结论有些反直觉。
直觉解释,就是一根针(有长度但无限细)在空间中乱扫,扫过的最小面积是多少?最简单直觉是一个圆,面积不为0。但是如果针可以巧妙排列,那么面积就可以很小。但应该不是零。
如图四,这种排列覆盖所有方向,但是面积远小于圆。把它继续往极限里推,面积还能缩小,也许就到零了?
现在,王和合作者证明,不是零,在三维里不是。