给四川洪雅县2025年初中数学教师学科素养基本功比赛试题25题③问解答的思路策略。 1，欲求PF的最小值，必须构图出与线段PF相关的几何图形，为计算铺路。 2，结合②问已经证明的结论，PB丄PC，PB=PC，可以将问题转化为求DP的最小值。 3，结合试题的已知主题干和③问中的AC=2AB，点A为平面内一动点，可以判断：点A为一主动点，点D为一被动点，点P为一定点。 4，满足条件的动点A轨迹是什么？怎样构图？动点D的轨迹是什么？怎样构图？定点P的位置在哪里？怎样构图？ 5，因为动点A满足△ABC，且BC=12，AC=2AB，可以判断动点A的轨迹是一个满足条件的阿波罗园。且圆心在CB的延长线长O1处。O1B=4，半径O1A=8。 6，动点D满足正方形ABDE，且为点A对角点，也是一个半径为8，且圆心在过点B，垂直于O1B的O2处，O2B=4。 7，定点P必在BC的中垂线上，且构图△PBC为等腰直角三角形。 8，连结P02，与⊙02相交于点G，则GP即为当点A移动到某处，点D则必移动到点G时，DP最短，有最小值。 9，过点02向BC中垂线作垂线，垂足为点H，构图Rt△P02H。PH=6+4=10，02H=6，P02可求，GP可求。 10，DP最小值可求，DF最小值可求。
