实现3D运动放大技术的关键在于选择合适的点嵌入变化方法。研究中探索了两种主要策略：基于位置编码的方法和基于三平面的可学习嵌入方法，它们各有优缺点，适用于不同场景。 基于位置编码的方法是最直观的一种实现。在标准的神经辐射场（NeRF）中，每个3D点会通过位置编码转换为一系列正弦波，这些正弦波的频率和相位包含了点的位置信息。当场景中存在细微运动时，这种方法通过两种途径捕捉变化：位置偏移和编码偏移。 位置偏移的思路很简单—既然物体在运动，那么就让点的位置随时间变化。具体做法是训练一个小型神经网络，预测每个点在每个时刻的位置偏移量。这相当于说：＂这个点原本在这里，但在这个时刻它移动到了那里。＂通过放大这些位置偏移量，就能放大物体的运动。 但位置偏移有个问题：它只考虑了几何变化，忽略了运动带来的外观变化（如光照、阴影）。为解决这个局限，研究者提出了编码偏移方法。这种方法不直接移动点的位置，而是改变位置编码中每个频率成分的相位。想象一下，正弦波可以通过改变相位来＂滑动＂，编码偏移就是分别调整不同频率成分的＂滑动＂量。这种方法能更全面地捕捉场景变化。 实验证明，编码偏移的表现优于位置偏移，因为它不仅能处理几何变化，还能处理复杂的外观变化。 尽管位置编码方法直观易懂，基于三平面的可学习嵌入方法却表现更佳。三平面表示法是近期神经辐射场的一项创新，它不使用标准的位置编码，而是学习三个特征平面（XY、YZ和XZ平面）。每个3D点的特征由它在这三个平面上的投影获得。 这种方法的妙处在于，它将3D特征表示转化为三个2D特征图像的组合。这意味着我们可以将这些2D特征图像视为＂视频＂，直接应用现有的2D视频放大技术。具体来说，当我们为每个时间步学习一组三平面特征后，就可以将同一平面上不同时间的特征组织成时间序列，形成＂特征视频＂。 在这些＂特征视频＂上，研究者尝试了两种欧拉放大策略：线性欧拉放大和基于相位的欧拉放大。线性策略直接放大特征值的时间变化，而相位策略则放大特征的相位变化。与在2D颜色空间的发现一致，基于相位的方法在特征空间中也表现更为出色，产生更少的伪影和更高质量的放大效果。 基于相位的三平面方法的成功源自其天然优势。首先，三平面结构保留了点之间的空间关系，使得运动分析更加连贯。其次，2D特征平面允许使用成熟的图像处理技术，如复杂可操纵金字塔变换，这些技术已被证明在处理大幅度运动放大和抗噪声方面表现优异。 在各种测试场景中，基于相位的三平面方法一致表现最佳。它不仅能准确放大微小运动，还能处理较大的放大倍数而不产生严重伪影，对观察角度变化和图像噪声也更为鲁棒。2025年发表的实验结果显示，与直接在渲染视频上应用2D放大方法相比，在三平面特征空间中进行放大能产生更符合真实放大效果的结果，SSIM（结构相似性指数）和LPIPS（学习感知图像相似性）指标均更优。
