利用面积法证平行这是一道澳大利亚奥赛题：如图，△ABC中，M为BC中点，P、R

裕耀看看课程 2025-03-22 09:28:31

利用面积法证平行这是一道澳大利亚奥赛题：如图，△ABC中，M为BC中点，P、R分别在AB、AC上，AM与PR交于Q，若Q为PR中点，则PR//BC。如果用别的方法，不好找到突破点，利用面积法，则简洁易懂。因为Q为PR中点，所以S△APQ=S△ARQ，连接PM，RM，同样有S△PMQ=S△RMQ，所以S△APM=S△ARM。同理，M为BC中点，S△ABM=S△ACM，所以S△PBM=S△RCM，又BM=CM，所以P、R到BC距离相等，所以PR//BC。

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