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利用面积法证平行
这是一道澳大利亚奥赛题：如图，△ABC中，M为BC中点，P、R

利用面积法证平行这是一道澳大利亚奥赛题：如图，△ABC中，M为BC中点，P、R

如何巧用对称解题
如图，ABCD是圆内接正方形，正方形EFGH其中一边在圆直径M

如何巧用对称解题如图，ABCD是圆内接正方形，正方形EFGH其中一边在圆直径M

柯西不等式与点到直线距离
点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离可以看

柯西不等式与点到直线距离点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离可以看

利用旋转和特殊三角形解题
正三角形ABC内一点P，满足PA=3，PB=4，PC=

利用旋转和特殊三角形解题正三角形ABC内一点P，满足PA=3，PB=4，PC=

构图法证明代数不等式
若α为锐角，则有(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥

构图法证明代数不等式若α为锐角，则有(1+1/sinα)(1+1/cosα)≥

圆内接四边形性质与正弦定理综合应用
如图，锐角三角形ABC外心为O，△ABO的外

圆内接四边形性质与正弦定理综合应用如图，锐角三角形ABC外心为O，△ABO的外

数学谜语四则
1.一直不来(打一数学名词)
2.大家发表意见(打一数学名词)
3

数学谜语四则 1.一直不来(打一数学名词) 2.大家发表意见(打一数学名词) 3

阴影面积知多少
如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=9，圆与矩形三边相切，则

阴影面积知多少如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=9，圆与矩形三边相切，则

利用相似变换作图
如图，如何用尺规作图，在锐角△ABC中，裁出最大的正方形。
第

利用相似变换作图如图，如何用尺规作图，在锐角△ABC中，裁出最大的正方形。第

不变的三角形周长
如图，△ABC为等边三角形，边长为1，∠BDC=120°，且B

不变的三角形周长如图，△ABC为等边三角形，边长为1，∠BDC=120°，且B

图形覆盖问题
如图一，一个边长为3、4、5的直角三角形，如果用一个正方形完全覆盖

图形覆盖问题如图一，一个边长为3、4、5的直角三角形，如果用一个正方形完全覆盖

如何利用60°特殊角
如图一，△ABC中，D为BC上一点，满足CD=2BD，∠B

如何利用60°特殊角如图一，△ABC中，D为BC上一点，满足CD=2BD，∠B

线段最小乘积作图题
如图一，已知P为角A内一定点，过P作一条直线与角A两边分别交

线段最小乘积作图题如图一，已知P为角A内一定点，过P作一条直线与角A两边分别交

不变的角度
如图，AB为圆的直径，C为AB延长线上任一点，过C作圆的切线，切点为

不变的角度如图，AB为圆的直径，C为AB延长线上任一点，过C作圆的切线，切点为

图形对称数独
这是一道对称数独题目，难度一般，图形也不知道是啥图形，不过设计的挺

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相交弦定理与垂径定理解竞赛题
如图，BE、CF分别为锐角△ABC的两条高，以AB

相交弦定理与垂径定理解竞赛题如图，BE、CF分别为锐角△ABC的两条高，以AB

从三角形到四面体
三角形中的一些性质是可以类比到立体几何中的四面体的。如以下两例

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三角形的内心
如图，过圆O外一点P作圆的切线PA与PB，切点为A、B，连接OP，

三角形的内心如图，过圆O外一点P作圆的切线PA与PB，切点为A、B，连接OP，

数字谜语四则
1、 7，6，5，4，3，2，1(打一数学名词)
2、 4除以6(

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利用中线定理证明几何等式
如图一，P为矩形ABCD内任一点，则有PA²+PC²=

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