这是一道上海市奥数竞赛题，全班同学全军覆没，看看大家能不能挑战成功！ 题目是这样的：在已知长方形中，BD = 10m，EF = 8m，并且ED = FB ，要求阴影部分的面积。 乍一看，好像条件不太够，不知道从哪下手。其实咱们可以先利用长方形的性质。因为ED = FB ，那我们可以把阴影部分进行转化，通过辅助线分成两个三角形进行解答。 从已知条件入手，通过巧妙地分析线段之间的关系，利用三角形和平行四边形面积的相关知识，就能找到解题的突破口啦。这道题主要就是考查大家对几何图形性质的掌握和灵活运用能力。 感兴趣的小伙伴赶紧拿起笔，算一算阴影部分面积到底是多少。算出来的可以在评论区留言，咱们一起交流交流解题思路！
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玉壶冰心
过E点作线段EG垂直BD于G，过F点作FH垂直于BD于H，则△BFH与△DEG为全等的等腰直角三角形，EG=DG=BH=FH=（10-8）÷2=1（米），阴影部分为梯形，则S求=（8+10）×1÷2=9（平方米）
用户15xxx35 回复 06-01 07:53
这是长方形不是正方形，不会出现等腰直角三角形，你这是证明一半猜想一半？这样是错误的，如果ABCD是正方形，这还叫竞赛题吗？是个人都会算了。这是数学要严谨，不要猜想，你要给大家证明一下那四条线段相等？没有定律说：因为两条线平行，所以直角三角形的两个直角边就一定相等吧？有这样的定律吗？
玉壶冰心 回复 用户15xxx35 06-01 21:38
抱歉看错了。
用户2025
(10*10-8*8)/4=9 复制旋转该图形构造边长分别为10和8的正方形即可
枫雨轩弦
设ED=FB=a 通过三角形△AEF和△ABD勾股定理可得出:a（AE+AF）+a^2=18 阴影面积为三角形△AEF和△ABD面积差，公式列出来化简就能得到上述的表达式，会发现S阴=1/2x18=9
cnsx
题目没说那两条斜线平行！如果平行一定是正方形!如果没平行，那就没有答案，等于多大都可能!
艺林信步
一目了然9。
闲者
等腰梯形
用户75xxx42
题目说是长方形，为何我计算出来这应该是正方形，，出题的可以故意误导做题的么？