高考数学最后两道题，就是给985学生出的。我堂妹是复旦大学的，做了一个多小时才做完。她说：计算量有点大，难度的话还好，能考上985的考生会做，就看谁能在草稿纸上抢时间。 她翻完整套卷子直感慨：今年题比去年温柔太多，前面基础题简直送分题开会，随便扫一眼就能落笔。可别以为这是数学内卷降级——对985目标生来说，前面题错了等于输在起跑线，真正的分差战场全在最后两道大题里：能完整算出第一问是保底操作，啃下80%才算稳住基本盘，想冲140+就得跟时间死磕，连草稿纸分区都得提前规划好。 说白了，现在高考数学拼的早不是会不会，而是能不能又快又准地把会的题抢完。当基础题变成熟练度考核，最后两道题就成了心智耐力赛——你以为算的是函数导数？其实算的是如何在高压下把每一秒掰成两半用。难怪堂妹说今年数学高分扎堆，真正拉开差距的，或许从来不是顶尖难度，而是把中等难度做到极致的细腻度。 你身边高考生怎么说？今年数学是计算量碾压还是思维战？比起最后两道题，你觉得哪科才是今年高考的胜负手？来聊聊，你对这场时间与精度的博弈怎么看？
其实就是筛选过程，真正的教育学习本该是学以致用，现在基本就是把聪明的和不聪明的区分开，至于学不学的好另说国家只是需要聪明的，至于其他人品什么的并不关心，现在连出题都这么明显了，也难怪基础教育发展了这么久，题海战术刷题班这么多想简单用难度去筛选人已经不容易了
第二题，当a不等于0时，y可取到pi或-pi，即cos（y）可以等于 -1，因些存在cos（y）小于等于cos（theta），a等于0时，y可取theta，cos（y）=cos（theta），所以存在cos（y）小于等于cos（theta）也成立。
这题根本不难，07高考，现在都忘了前两问都能轻松搞定，第三问不知道行不行了，第二问不用反证法也可以，先算a=0，然后利用函数性质区间无论怎样移动，最小值小于等于a等于0最小值
左手掐烟
我就问一句，上了班能用的上这种题的工作有几个？
粉丝汤 回复 06-09 11:25
考试从来都不是学以致用，而是把天才跟庸才区分开来，说露骨点，大部分人注定是来陪跑的，你学了用不上其实国家并不关心
一个朋友 回复 06-09 12:15
能做出来的不用太担心上班的问题
永夜
好熟悉的题目，不过忘记怎么做了，以前的知识都还给老师了
泫伶龙 回复 06-10 12:15
人生知识水平的巅峰—高三！
雨痕 回复 06-09 17:05
三块钱一斤，十块钱三斤，又香又甜的烤红薯，快来尝尝，不甜也要钱了
用户10xxx72
给答案给你抄都要十来分钟，抄得慢的半个小时过去了。
海阔天空 回复 06-09 17:56
你看你就是学渣，如果思路清晰准确，写起来很快的，所以下笔如有神，让你高中三年刷题的目的就在于此！
用户77xxx53 回复 06-11 22:58
你有些数学符号都不认识吧，认识的希腊字母应该不超过五个
用户12xxx53
选拔性考试就得拉开梯度
北极空
高考，永远的噩梦呀。现在还经常做噩梦去考试，啥都不会。
纯黑之白？！ 回复 06-10 12:38
同款
有话就说 回复 06-11 17:46
我倒是很多已经不记得的知识点在梦里又会答了，但是交卷那一刻，一翻试卷，反面还有题！！！
追风少年
你堂妹用了一个多小时才做出来，有什么意义呢？说明她在考场上根本解不出来。不是留给985的，而且给清北
小胖子 回复 06-09 17:54
看得清文章的意思吗？复旦的整篇试卷一个多小时，不是最后大题花了一个多小时
晚风 回复 06-09 17:07
高中天天做题，速度自然快，现在根本不能比。
qzuser
像高数内容
啦啦啦啦啦啦 回复 06-10 20:02
高中导数已经有了，我01年上的高中
孙鹏 回复 06-10 10:25
高考最后一题，用点导数基础是很正常的呀。
HB
正解。我觉得这个题有点扯淡，不像是高考题，这个证明存在只需要举出一个例子就行了
一直很安静
这玩意上班根本用不到，但是能决定能不能上班
Jerry 回复 06-09 19:36
能决定能上啥班，在哪上
zhzhzhhaihaihai 回复 06-09 22:46
能用到这些的工作，大部分人都干不了，因此大部分不会做，这很正常吧？
小时光
我表妹是哈佛大学的，做了两个多小时才做完。她说：计算量有点大，难度的话还好，能考上清北的考生会做，就看谁能在草稿纸上抢时间。
手套的温度 回复 06-10 23:12
那么数学方面，是麻省理工大学厉害还是清华北大厉害？？？？
ray 回复 06-10 08:16
不应该是王子屯和巴高师吗
用户10xxx93
题目都熟悉，就是答案很陌生
PRINCIPAL
感觉高考数学对于中上水平的学生来说一直都不是难度问题，是时间问题，如果不限时间，这部分人都能摸出来，那些“异类”就是可以十多分钟把这道别人需要几个小时才能解出来的题给解了，你有什么办法[不开心]
繁星两三点
在实际工作中大多数所学知识都用不到，但这些知识却能训练你的思维，这就够了
逆流成河 回复 06-10 06:25
你用手机的手机就是以数学为基础，你用的任何电子产品都是以数学为基础才能正常运行
追风中年微笑
嗯，所以到今天为止还是中国落后。别的国家不卷发展的还比咱们快多了
方天画戟
我闺女数学估分138
Aa
韦神26分钟做完，满分
用户17xxx18 回复 06-12 08:31
你也信姜萍？
证哥
数学给我的感觉就是时间不够，有些题目做得出来但是计算量太大。后来想明白了，这本身就是筛选天才用的，咱是庸才得认命[赞]
海阔天空
对俺来说就是天书般的存在，就是让俺抄答案也会抄错。[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]
天王盖地虎
虽然当年高考数学 137， 现在已经基本看不懂了[打脸]
阿财 回复 飞翔的苹果 06-09 19:02
07年的高考数学和现在的高考数学题型不一样了
飞翔的苹果 回复 06-09 15:17
我07年考的，也是137[哈哈笑]
晨风暖
还好，居然可以做出来，看了解析，跟我做的不一样。
平安就好
我是70后，当年高考就是这样的。最后两题答出，就是本科，答出一题就是大专，这两题没得分，要么复读，要么可以打工或者修地球去了。前提还是前面还不能怎么扣分。
木其石马 回复 06-15 10:27
我参加的是1991年的高考，似乎没碰到你说的情况，因为数学后面那二题，我根本就没答题，……
DAVID友来
天书一样
无为
我是九六年参加的高考，感觉这题比较简单
人生如梦-818 回复 06-10 06:34
九六年？导数 概率都没有，你可真会扯蛋
无为 回复 人生如梦-818 06-10 10:15
做这道题不需要导数
追风少年
最后两道题，你堂妹用了一个多小时才做出来，有什么意义呢？说明她在考场上整张试卷根本没发做。不是留给985的，而且给清北
何以成佛惟有法华
数学学的好不是真本事，物理学的好才是真本事。现实社会中物理的用途在数学的10倍以上。数学只是工具，物理才是现代科学技术的核心。核心技术学的不好，工具掌握的再好也是白搭。
陈光平 回复 06-11 01:37
什么认知？数学学不好还想学好物理？物理的尽头都是数学！！！现代科学技术的核心根源都是数学！所以才有单论高考数学140分(或145分)就可直接进985。华为的5G超越就主要得自于一俄罗斯数学家的贡献。
qzuser
考试时间有限，这道题一般最多只有15分钟给你解答，别在手机前说简单。能在15分钟里做到什么程度，就有普通，211和985的区别了。首先第一步就的很考验洞察能力和平时对大量类似习题的感觉，这根本不是把数学书倒背如流就能想得到的。第一步才思敏捷的做起来也差不多5分钟没了。211的大概从读题，看透到写出来快10分钟了，后面的时间基本就是涂两笔只能结束了。过来人是知道这一点的。
用户10xxx08 回复 06-16 19:31
确实是，并不是说考谁会做，而是看谁在相同的时间里面解答的最快最完整！
忠逆
应去除高考，实行积分制，如学校增加由各高校出卷考察的考试计了积分，最后由学生的各次考试积分累计进行排名，高校招生就从积分高的排名中录取学生。
飘逸de 回复 06-24 13:19
那样可以暗箱操作的空间太大了，全国统一高考国家还能监管，现在的高考对老百姓家的孩子已经是最公平的模式了。如果各个学校分散开来国家根本没法监管，最后你会发现好学校全部都是父母有本事的孩子。
觉醒的蜗牛 回复 飘逸de 06-26 13:05
可能他就是那种有背景的人
吃饱没事撑着干
还好我不上高中，感觉走对路了
邓旺斌
南无阿弥陀佛
用户10xxx76
我去年考上上海交大的孙子昨晚做了，整套题计算量还是很大，他全部做完就剩下35分钟了
用户10xxx23 回复 06-10 07:20
还有剩太牛B了
qzuser
还有就关乎考试技巧的，运算量大的。先不要算结果，把关键几步写出来，答案分其实很低的。碰到运算复杂的可以放弃，做后面小题。
9352062
这样的数学选拔，大学里没有机会吗，世界第一
用户11xxx87
毕竟高校有限，不可能人人上985，211
昨夜星晨
应该增加难度，减少题量
鲁槐
天呐
ONLINEPONY
求导我怎么记得高数才接触，脱离学校太久了，搞不定啊[滑稽笑]
用户10xxx23 回复 06-10 07:22
以前的数学语文英语哪能跟现在比呀
弓心月
一场考试总共多少时间！一道题就一个多小时！根本来不及吧
用户13xxx07
我博士毕业，看了这题，一头雾水，啥意思
过好每一天
我一朋友是清北大学的，做了两个小时还没做完，他说：计算量有点大，难度的话还好，能考上清北的会做，就看谁能在草稿纸上抢时间。哦，忘了给你们说，我朋友是清北大学的体育生。
～龘
03年参加高考，数学正好100分，现在看这个只能看懂题，所有知识都还给老师看[裂开]
浩浩 回复 06-09 21:10
03年数学高考我考了15分，就做对了三道选择题，绝
bad 回复 06-09 23:34
03上100的都是大神
铃谷
我当年高考在透明笔袋装的一包硬盒金芙蓉一个打火机和几支笔，被监控老师拦着不让进，另一个老师准备喊保安，那个女老师心软说你把烟装荷包里进去吧。痞子学生一个 没好好上过一天，现在想起来都好笑。[滑稽笑][滑稽笑][滑稽笑]
Long
不知道写个解还能给多少分
木其石马
今年高考语文的作文题更奇葩！以"专转传"写一篇文章。
四楼楼长
毕业十年就忘记了，第一小题还会，后面看天书了，以前考130+。
錦鋰三色
08年高考好歹咱也考了个600分，现在看这道题，我怀疑我当时如有神助，现在连字母都不知道读啥了
DaDa
教育是学以致用没错，你觉得没用，只不过是你的层次没到罢了。你用你浅薄学识去质疑高等教育，有一种夏虫语冰的幽默感
用户10xxx03
985学生才占大学生整体的多少？985里能顺利拿下这2题的又有多少，985里还有多少数学一般的文科生，所以工作后用得上这些的，估计也就5%到10%吧，绝大多数人是用不到的。
大胖头鱼zjj
已经去了复旦的，现在再做这个题，不是数学专业的真没几个能做出完美的解答！[红脸笑]
用户64xxx67
以后的工作越来越难找，考上与考不上，到最后都是为了钱而忙急。哪个挣的多还真不好说。
用户18xxx49
游戏题不代表学问，做的好未必能干成大事。
用户14xxx30
我堂妹吓大大学的，做了一小时，她翻完整套卷子直感概，这些题目和往年一样，对大部分人生活一毛钱关系都没有。以后拼的体力，毕业直接入职美团或者京东。
王歌
看答案都看不懂。
向秋典
第（1）小题，最大值是多少？写了那么多，答非所问！
BP机只买金菠萝
多数985数学不需要那么好，估计是给清北复交准备的。
用户17xxx31
就像马拉多纳的颠球技术，那不仅仅是花活炫技，而是球感的体现，是天赋加努力达到的高度，会让你在比赛中更加如鱼得水
用户10xxx08
高考是检验提升全民素质的最重要平台。
用户16xxx79
三角函数都成了高中主流题了吗？
黎黎黎
别说解了，题目里面的字我都认不完
用户18xxx58
感觉现在的题就是在选拔高级流水线工人，而不是真正有思考能力的人
不再犹豫
以前学的还老师来，一点印象都没有。
我是他那个朋友
我都怀疑我以前上的是不是985了，完全忘了，一点不会
神鸟
我已看不懂了……
用户10xxx21
这个是反函数，我高中只上到这就毕业了
刘洪（乌江鱼）
对于23年前数学110的我来说，现在第一问能做，后面就只能空着
嗯嗯好的
卷起来
Yx
高中就有导数吗？我是真忘了
啦啦啦啦啦啦 回复 06-10 20:04
有的，我01年上的高中，那时候就有了
大奉先
做了一个多小时才做出来最后一题，高考铁定做不出来，时间不够！
龙子
这个不算难，有高考强化加持，厉害的考生10分钟可以搞定
果果
高考的时候，牢牢的抓自己能做的题，尽量不要丢分，压轴题先不要去看，数字130分没问题。
Sorriluv
[并不简单]十五年前，都会。十五年后，面熟。那些年做
无聊的名字
说用不上的可以不学，用不上的东西多了去
月淡风清
这题目简单，但忘了怎么做了
用户13xxx36
做的好，考的好，为以后考公务员做准备
强哥
01年高考的我表示看不懂
mfdz
一张图换个任就换了一个表妹。[滑稽笑][滑稽笑]
我与毒赌不共戴天
一般般吧，我试了一下也就十五分钟不到就做完了，然后跟正确答案对比一模一样。
用户10xxx74
我06年高考，数学141，英语65[捂脸哭][捂脸哭][捂脸哭]唉，不过现在工作那么多年，再看高考数学卷，一脸懵逼了[捂脸哭]
drizzle
第一题既然用导数求极值，那求驻点不就行了？
HB 回复 06-10 07:01
高中是不是不学导数？这三个题，我全会做，但是只会用导数
drizzle 回复 HB 06-10 09:25
现在应该入门的是学的，也就是一元函数的导数会学。
飘逝☀️
20年前我们好像还没学过
秋水千智
我们高考复习的时候，我们数学老师就说了，那些人适合做最后两道题，那些人不适合做，一定不要浪费时间，说得非常有道理
宛丘书童
豆包一分钟搞定，哪怕写作文，一分钟足够了。未来，豆包等ai智能的运用，以后就业岗位越来越少。
kisswave
别吹牛逼了，一看你就是没上过高中的，或者数学不及格的，还什么一个多小时才做完！清华北大生都没你这么能装！
15444985
没那么难，基本只要留着大学数学的思想，用高中数学的手段，最多15分钟。
NSTF
我看这题是七窍通了六窍
壹问叁步颠
高斯：这个是真没有 你们会撕[滑稽笑]
神猪
初中生，脸懵进，脸懵出。
乐刚
数学，在一定条件下的数字关系，它是研究数字关系的学问。有已知推算未知，需要加在条件得出该有的结论。
草海晨风
看不懂
越努力，越幸运
我都参加高考十多年了，有点熟悉的感觉，感觉做过
法拉利
有消息说韦神做这份试卷用了26分钟，没用草稿纸，得分150分[静静吃瓜]
轻依公子
其实不难，就是时间久了忘记了
闲云野鹤
建议把英语满分设为100分。
用户13xxx48
高考数学最后压轴题是给上清华北大的做的，不是给985做的？
无语
这题是不是画图好做
有的人天生咸鱼
06届高考生，已经完全看不懂了[汗]
事实求是不装逼
又有多大鸟用
小商
第二步直接和差化积，没必要再5+2/5-2。画蛇添足。
心有余
刚八代
MMDDYY
为什么高中不学大学的高等数学，学了就会解啊
孙鹏 回复 06-10 10:26
提前自学就可以。
用户14xxx64
假如这两道题是专门留给泄密的了，那不是有关系的人还专门连过这两道题呢？
清风 回复 06-11 15:50
没见识
UC用户 回复 06-10 17:58
你也就这点见识了……
焰火
可以求导计算吗？