江苏无锡某初中数学考试现“硬核”压轴题，三角形 ABC 已知角 A = 45度、角 C = 22.5度， BC = 8 厘米，求面积，竟让全班同学交了“白卷” 。 这题乍看条件简洁，实则暗藏玄机，需巧妙构造辅助线、运用特殊角性质。老师看着空白试卷，既无奈又反思：是题目超纲，还是教学中对几何模型、特殊角转化训练不足？ 初中几何本就考验逻辑与转化思维，这类题暴露学生知识运用短板。也给教学提个醒：别只教公式定理，要多引导挖掘条件、搭建解题桥梁，让学生遇“怪题” 也能找突破口，不然下次考试，可能又是“一片白卷” ，你说这题难不难？
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用户11xxx22
一线三垂直
大江 回复 07-06 16:31
高手
木鸡无剑
过B作BO垂直AC，垂足为O，，设AO=BO=x、CO=y，根据勾股定理x*x+y*y=8*8，x/y=tan22.5=√2-1，S△ABC=（x*x+x*y）/2=16
夜无影~Vitilevu Is
延长AB交C过AB的垂线于D，得到等腰直角三角形ADC（角A=角ACD=45度），可得CB是角ACD的角平分线。 再过点B做AC的垂线交AC于E（AEB为等腰直角）。 设BE为X，则BD=X，AB=根2X,CD=X+根2X。 在直角三角形BCD中，用勾股定理解出X。 三角形ABC面积（AB乘CD）就出来了
琴心斋主
一个全等三角形就可以得出答案了。
用户12xxx65
BC中点是O，得到相似三角形，得到AB=4根号2，得到BC为底边的高是4 4×8/2=16
yu
已知三个角加一条边还不会算三角形的面积？现在的中学生退步了？
pikaQ 回复 07-07 13:30
小编瞎编的，像这种一眼能看出来解法的题，对当前中学生而言也是非常简单的