五年级奥数｜抓牢这一点，最大公因数与最小公倍数题秒解 很多五年级娃遇到“已知最大公因数和最小公倍数，求两数之和”的题就卡壳，其实核心思路就藏在“数的拆分”里。 我们可以把这两个数想象成“21×a”和“21×b”。因为最大公因数是21，说明a和b是互质的（没有除1以外的公因数）。而最小公倍数是126，它正好等于“最大公因数×a×b”，由此就能找到a和b的关系。 这里的关键不是算答案，而是理解“最大公因数是两个数的‘公共部分’，最小公倍数是‘公共部分×各自独有的部分’”。家长可以引导孩子画个“因数拆分图”，把公共部分和独有部分分开，就能清晰看到a和b的组合规律。 这种思路不只是解这一道题，更能帮孩子建立“分解质因数”的思维习惯，以后遇到类似的数论问题，都能快速找到突破口。方法比答案重要，让孩子多琢磨“为什么这么拆”，比直接算出结果更有收获。
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